Біографія. Спражвнє прізвище митця - Ліб. Художник народився у сім’ї німців-переселенців. У шість років залишився круглим сиротою. У 14 років дядько віддав його до Дьєрдя Ланга навчатися столярній справі.
Переломним у житті Міхая став 1861 рік, коли він повернувся до Бейкешчобо і почав брати приватні уроки малювання у місцевого вчителя Карла Фішера, а також познайомився з мандруючим художником Елеком Самаші. Після цього почався новий етап у житті митця — вступ до Віденської (1865) та Мюнхенської (1866) художніх академій, навчання у німецького художника Людвіга Кнауса.
1860-ті роки — період ранньої творчої доби митця. Цей період позначений такими творами, як «Прощання Петефі з батьківською домівкою» (1866), «Буря в степу» (1867), «Паводок» (1868), «Позіхаючий інаш» (1869).
На початку 1872 року Міхай Мункачі переїжджає з Дюссельдорфа до Парижа. Нова сторінка його життєпису розпочинається з роботи над картиною «Нічні бродяги».
У 1873 році художник виставив п’ять своїх робіт («Нічні бродяги», «Жінка, яка збиває масло», «В осінньому парку», «Повернення додому чоловіка-п’яниці» та етюд чоловічої голови) в угорському відділі Віденської всесвітньої виставки. Вони були високо оцінені знавцями мистецтва.
Наступний рік приніс зміни і в особистому житті художника – він одружився з вдовою барона де Марша Цецілієб Пап’є. Однією з особливостей цього періоду стала поява в майстра інтересу до малювання пейзажів. Найбільш відомими картинами 1870-х років є: «Збирачка хмизу» (1873), «Прощання» (1873), «Циганський табір» (1873), «Ломбард» (1874), «У майстерні» (1876), «Паризький салон» (1877), «Мільтон, який диктує своїм донькам поему «Втрачений рай» (1877 – 1878), «Музична кімната» (1878), «Відвідувачі дитини» (1879), «Післяобідній візит» (1879) та інші. Як зауважили дослідники, перші чотири полотна ніби взяті із життя Карпатського краю. У них дуже вдало показано заняття та побут наших предків. Твір «У майстерні», на переконання дослідників спадщини Мункачі, знаменував початок нового, салонного етапу в творчості митця. Додамо, що у 1870-х роках художник досить регулярно і з успіхом організовував виставки власних творів.
Важливе місце у творчому доробку Мункачі належить біблійній тематиці. Так, у 1880-х роках він створив три картини – «Христос перед Пілатом», «Голгофа» і «Це людина».
У ті ж 1880-ті роки Міхай Мункачі створив низку чудових полотен, серед яких можна виокремити портрети кардинала Лайоша Гайнальда (1884) і композитора Ференца Ліста (1886), картину «Віднайдення батьківщини» (1893 – 1894).
9 травня 1900 р. від тяжкої хвороби митець помер у М. Будапешт (Угорщина).